MATRIKS
A 2 5 B 2 1 C
3 -1
4 1 -1
3 2 -1
TENTUKAN :
-
AB + AC - (AB)T
-
2 (B+C) - BT . AT
-
BA + CA
-
(A+B)T
-
AT + BT
JAWAB
:
1.
A . B 2
5 2 1 = (2. 2) + (5(-1) (2. 1) + (5. 3)
4 1 -1
3 (4. 2)
+ (1(-1) (4. 1) + (4. 3)
= 4 + -5 2
+ 15
8 + -1 4 + 12
= -1 17
7 16
LOGIKA : Cara perkalian matriks dengan cara
mengalikan baris 1 dengan kolom 1 dan seterusnya.
A . C 2 5 3 -1 = (2.3) + (5.2) (2.-1)
+ 5(-1)
4 1
2 -1 (4.3) + (1.2) (4(-1) + 1(-1)
= 6 + 10 -2
+ -5 = 16
-7
12 + 2 -4
+ -1 14 -5
A.B
+ A.C = -1 17
+ 16 -7 = 15 10
7
16 14 -5 21
11
LOGIKA : Jika mencari penambahan matriks dengan cara
menambahkan langsung hasil nilai matriks A.B dengan matriks A.C
.
2. 2(B + C) = 2 2 1
+ 3 -1
-1
3 2 -1
2
5 0 = 10
0
1 2
2 4
LOGIKA : jika terdapat soal seperti ini maka yang
dihitung terlebih dahulu adalah yang berada didalam kurung.cari hasil dari
matriks B ditambah matriks C, jika sudah dapatkan hasilnya baru dikalikan 2.
3. B.A + C.A =
B.A
= 2
1 2 5
= (2.2) + (1.4) (2.5) + (1.1)
-1
3 4 1
(-1.2) + (3.4) (-1.5) + (1.1)
=
4+4 20+1
-2+12 4+1
=
8 21
10
5
C.A
= 3
-1 2 5
= (3.2) + (-1.2) (3.5) + (-1.1) = 6+
-2 15+ -1 =
4 14
2 -1
2 1 (2.1) + (-1.2) (2.5) + (-1.1) 1+
-2 10+ -1 -1
9
B.A
+ C.A = 8 21
+ 4 14
= 12 35
10
5 -1 9
9 14
LOGIKA : cari
terlebih dahulu hasil dari matriks B.A dan matriks C.A, jika sudah mendapatkan
hasil, maka hasil dari matriks B.A ditambah hasil dari matriks C.A.
.
4. (A+B)T
= 2 5
+ 2 1
= 4 6
4
1 -1 3
-3 4
=
4 6 T =
4 -3
-3
4 6 4
LOGIKA : cari hasil penjumlahan antara matriks A
ditambah matriks B, lalu di transpose dengan tukar posisi seperti diatas.
5. A
2 5 = AT 2
4
4 1 5 1
B 2
1 = BT 2
-1
-1 3 1 3
AT + BT = 2
4 + 2
-1 = 4
3
5
1 1 3 6
4
LOGIKA : transpose dulu matriks A dan matriks B,
jika sudah ditranspose maka tinggal ditambahkan transpose matriks A ditambah
tranpose matriks B.
6. A
2 5 B
2 1 =
(2.2) + (5.-1) (2.1) + (5.1) = 4+
-5
2+5 = -1
7
4 1 -1 3
(4.2) + (1.-1) (4.1) +
(1.3) 4+ -1 4+3 3
7
(A.B) =
-1 7 =
(A.B)T -1 3
3
9 7 7
LOGIKA
: cari terlebih dahulu perkalian matriks A dan matriks B, jika sudah
mendapatkan hasilnya langsung di transpose.
7. B
2 1 BT 2
-1 A 2
5 AT 2
4
-1 3
1 3 4 1
5 1
BT . AT = 2
-1 2 4
= (2.2) + (-1.5) (2.4) + (-1.1) = 4+
-5 8+ -1 =
-1 7
1
3 5 1
(1.2) + (3.5) (1.4) +
(3.1) 2+6 4+3 8 7
LOGIKA : : transpose dulu matriks B dan matriks A,
jika sudah ditranpose maka tinggal dikalikan transpose matriks B dikali
transpose matriks A.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar